Gyllene förhållandet regel i arkitektur, konstruktion och design

Observationer av naturen och försök att avslöja hemligheten med hennes vackra varelser har väckt mycket upptäckt. En av dem är det gyllene förhållandet. Detta är ett visst mönster som lyder allt som vi kallar vackert. Människor, djur, blommor, byggnader, galaxer ...

Vad är det gyllene förhållandet och hur man förstår det

Ofta stöter vi på hus, föremål, byggnader, växter som fascinerar oss med något. Människor har länge försökt förstå varför en sak verkar vacker för oss, den andra inte, de letade efter mönster. Och de verkar ha hittat det. Detta är ett visst förhållande av delar, som kallades det gyllene förhållandet.

Om vem och när uppfann det gyllene förhållandet vet ingen med säkerhet. Någon tillskriver upptäckten till Pythagoras, men det första omnämnandet hittades i "Elementen" i Euklid, och han bodde på 300-talet f.Kr. Så upptäckten är helt klart gammal. Det är på denna princip som forntida grekiska och romerska tempel byggdes. Naturligtvis kan det här vara tillfälligheter, men de är väldigt konstiga och det finns många. Så troligtvis var de medvetna om de ideala proportionerna.

De överlevande antika byggnaderna är också föremål för regeln för den gyllene sektionen

Det är helt säkert att Leonardo da Vinci letade efter bekräftelse av denna princip i människokroppens struktur. Och vad som är mest intressant, jag hittade det. De ansikten och kropparna som verkar vackra för oss har proportioner som bara följer lagen om det gyllene förhållandet.

Den formella definitionen låter både enkel och komplex. Det är associerat med två segment av olika storlekar. Denna princip låter ungefär så här: om ett segment är uppdelat i två ojämna delar kommer denna uppdelning att vara proportionell om det mesta av segmentet relaterar till helheten på samma sätt som den mindre delen till det större. Det blir tydligare om du tittar på illustrationen och formeln.

Princip och formel för det gyllene förhållandet

I figuren är hela segmentet uppdelat så att om a delas upp i b, vi får 1.1618, samma siffra erhålls om hela segmentet delas med en stor del - a... Detta nummer är utföringsformen av den ideala proportionen. Om du nu tittar på bilden av Parthenon, följer proportionerna i denna struktur också det angivna förhållandet.

Samma mönster kan representeras som procentsatser. Kanske är det lättare för någon. För att delningen av helheten ska vara proportionell måste delarna vara 62% och 38%. Det kan vara lättare att komma ihåg på det här sättet.

Fibonacci-sekvensen är inte bara en matematisk formel

Detta mönster utvecklades vidare av matematikern Fibonacci. Han utvecklade en numerisk sekvens vars element, från och med den nionde, följer samma lag. Den grafiska representationen av denna sekvens är en spiral. Om du tittar noga finns det proportioner av skönhet i naturen, i arkitekturen och i människokroppen.

Hur man bygger en rektangel med perfekta proportioner

För att tillämpa den information som mottas i praktiken måste man på något sätt lära sig hur man delar upp utrymmet eller bygger det enligt denna lag. Låt oss först lära oss hur man bygger en rektangel med perfekta proportioner. Vi tar en kvadrat som grund.

Skapar en rektangel med ett gyllene förhållande

Dela kvadraten i hälften, rita en linje i en av de resulterande rektanglarna som förbinder de motsatta hörnen. Sedan tar vi en kompass, sätter en nål i mitten av den nedre sidan av torget, avsätter längden på den resulterande diagonalen och markerar den på en linje som kommer att vara en fortsättning på den nedre sidan av torget.Den resulterande rektangeln har ett bildförhållande på 1,62 (detta är exakt förhållandet som ger 62% och 38%).

Detta är helt klart ingen tillfällighet. Även om inte allt följer detta mönster

Vad som är mer intressant är att om du börjar dela 1.62-rektangeln i en fyrkant och en rektangel, får du återigen en rektangel med perfekta proportioner, men mindre. Om du delar upp det igen enligt samma princip kommer det att finnas ett nytt par kvadrat + rektangel med sidor, vars förhållande motsvarar det gyllene förhållandet. Och så vidare tills du kan genomföra uppdelningen. Men vad som är ännu mer intressant, Fibonacci-serien passar perfekt in i denna division, som ser ut som en avslappnande spiral. Se illustrationen på bilden ovan.

Hur man delar ett segment enligt regeln för det gyllene förhållandet

Denna färdighet kommer till nytta, till exempel när man skapar ett husprojekt, planerar, när man utvecklar en lägenhetsdesign, ordnar möbler etc. Det kan också behövas när du planerar en plats, blomsterbäddar, planterar växter etc. I allmänhet kan den användas nästan överallt.

Inget snyggt, men du kan inte ta bort ögonen. Vet ni varför?

Så ordningen att dela ett segment enligt regeln för det gyllene förhållandet:

• Vi tar ett segment, delar det på mitten.
• Från en av ändarna återställer vi en vinkelrät (rak linje i en vinkel på 90 °), som är halva segmentets längd. I figuren är detta ett segment före Kristus.
• Mottagen poäng C anslut en rak linje med den andra änden av segmentet (A).
• På segmentet AC sätta en punkt D... Den ligger på ett avstånd som är lika med segmentets längd före Kristus... Det enklaste sättet att göra detta är med en kompass, men du kan också använda en linjal.
• Vi mäter segmentets längd AD (igen med en kompass eller en linjal). Lägg åt samma längd på segmentet AB... Vi förstår poängen E.
• Nu, om du mäter längden på segmenten AE och EB och dela dem får vi samma eftertraktade nummer - 1.62.

Dela upp ett segment i sektioner med ett idealt förhållande

När du upprepar proceduren ett par gånger kommer du att lära dig hur man gör allt på bokstavligen några minuter. Om du till exempel behöver bestämma fönstrets höjd, dess form, kan du också använda dessa proportioner. Enligt samma princip är det möjligt att bestämma placeringen av alla arkitektoniska element, deras storlekar. När man planerar befintliga objekt är det lättare att dela med hjälp av en procentsats. Här räknar du antingen i huvudet eller använder en miniräknare.

Perfekt triangel och pentagram

En jämn triangel kallas ideal, vars bas hänvisar till sidolängden som 1/3. Det vill säga återigen observeras det gyllene förhållandet. Att rita en triangel med det ideala bildförhållandet är inte svårt. Det är bekvämare med en kompass, men du kan göra med en linjal.

Den gyllene triangeln, till exempel regeln för dess konstruktion och tillämpning i skapandet av en interiör

Konstruktionen är som följer. På en rak linje från en punkt A skjuta upp ett segment med godtycklig längd tre gånger. Vi betecknar denna längd O... Vi förstår poängen B... Rita en rak linje genom den, vinkelrätt mot segmentet AB... På denna linje till båda sidor av punkten B avsätta värdet O... Vi får två poäng d och d1... Vi förbinder dem med en prick A... Så vi fick en triangel vars sidor är relaterade till 1,62. Du kan kontrollera detta om du skjuter upp längden på basen på sidosidan med en kompass (punkt C). Den andra kontrollen är att motsatt vinkel är 36 °.

Att bygga ett pentagram är lite mer komplicerat. Vi skriver det i en cirkel, vi kan inte göra utan en kompass.

• Cirkelns centrum betecknas med O, dra en rak linje genom den tills den skär cirkeln. En av korsningspunkterna anges A... Linjesegmentet OA Är cirkelns diameter.
• Hitta mitten av segmentet OD, sätt en punkt E... Återställ vinkelrätt från cirkelns centrum upp till korsningen med cirkeln. Det här är poängen D.

Bygga ett pentagram

• Anslut prickarna E och D... Med hjälp av en kompass skjuter vi upp en punkt på radien C... Linjesegmentet CD lika med längden på segmentet ED... Vi mäter segmentets längd med en kompassED... Vi sätter nålen till punkten E, leda ledningen till korsningen med radien. Så vi fattade poängen C.
• Segmentets längd DC - sidan av pentagrammet. Vi mäter den, med hjälp av en kompass överför vi den till en cirkel. För att göra detta, med en kompass med ett fördröjt avstånd, lägger vi ytterligare fyra punkter på cirkeln, förbinder dem i tur och ordning, vi får ett pentagram.

Här är det som är intressant, om hörnpunkterna i det resulterande pentagrammet används för att rita en stjärna, kommer det att bestå av perfekta trianglar.

Tillämpning i konstruktion

Som redan nämnts är det inte känt vem som upptäckte det gyllene förhållandet, men allt som verkar vackert för oss har exakt detta bildförhållande. Det finns många exempel i naturen. Om vi ​​betraktar välkända byggnader så finns det också samma mönster.

Isaks katedral - du kan räkna för skojs skull

Om du vill att ditt hem inifrån och ut ska vara attraktivt, minns och gillas kan åtminstone basproportionerna beräknas när du skapar eller väljer ett projekt. Det kan inte alltid vara lätt att göra proportionella justeringar och ofta medföra extra kostnader. Men om du omedelbart håller det gyllene förhållandet i åtanke när du skapar ett projekt försvinner själva frågorna. Det är faktiskt inte så svårt.

Antag till exempel att du vill ha ett hem på cirka 100 kvadratmeter. Långsidan kan tas upp till 12 meter. Då är den korta 62% av den långa och kommer att vara 7,44 meter. Du kan göra 7 meter eller 7,5, du kan öka den till 8. Exakt, upp till en centimeter, överensstämmelse med måtten är inte alls nödvändig. Förhållandet är viktigt. Och "med ögat" ser även i tillvägagångssättet harmoniskt ut. Byggområdet är i detta fall något mindre - 90-96 rutor. Om du behöver mer, ta långsidan lika med 13 meter och räkna igen. Det verkar som hur man använder det gyllene förhållandet när man skapar en husplan är förståeligt.

Om byggnadens huvudparametrar är i rätt proportion ser byggnaden intressant ut i vilken stil som helst.

Golvhöjden tas i detta fall som 32% av den längsta delen. Det blir 12 * 0,32 = 3,84 meter. I princip motsvarar detta de nuvarande idéerna om de bekväma dimensionerna i rummet, men om du vill kan du göra höjden mindre. Alla andra fragment av huset beräknas också ungefär.

Glöm inte att huset också måste passa in i landskapet. Om det finns någon form av dominerande - till exempel en hög kulle, är det nödvändigt att beräkna både förhållandet med kullen och med plotens proportioner. Generellt måste många faktorer beaktas för att skapa en harmonisk egendom.

Inte bara raka linjer kan användas. Det är sant att det är svårare att arbeta med böjda ytor, och de kostar mer - en enhet som inte är standard är alltid dyrare

Enligt samma princip utvecklar de en intern layout och försöker, om möjligt, att uppfylla det erforderliga förhållandet. Men vi kommer att upprepa en gång till: om möjligt. Häng inte på exakt korrespondens till centimeter. Den allmänna trenden är viktig.

Gyllene förhållandet i inredningen

Vad ger Golden Ratio mer förutom visuell njutning? Psykologer säger att en person känner sig mer bekväm i en inredning skapad enligt denna regel. Detta är naturligtvis subjektivt, men du kan prova. Så här tolkas det gyllene förhållandet i inredningen:

• Om du ska dela upp rummet i zoner, använd regeln. Detta innebär att en av delarna ska vara cirka 62%, den andra - 38%.
• Området som upptas av möbler bör inte vara mer än 2/3.
• När vi väljer möbler styrs vi av regeln: varje medelstort föremål tillhör stora på samma sätt som små till medelstora.
• Följ ungefär samma regler när du väljer en färg:
  • Huvudfärgen är cirka 2/3, alla tilläggs- och accentfärger är 1/3. Färger väljs för att matcha enligt vissa regler.
  • Andra alternativet: 60% är huvudfärgen, 30% är ytterligare och 10% är accentfärger.
    

    Ett exempel på färgmatchning enligt reglerna för korrekt proportionalitet

• När du använder horisontell uppdelning av väggen (panelen) kan panelens höjd tas som 1/3 eller 2/3 av rummets totala höjd. Men samtidigt väljs möbler proportionellt i höjd och inte i längd.

När det gäller möbler verkar regeln obegriplig, men det är bara vid första anblicken. Till exempel väljer vi en rekreationsgrupp. Ett stort objekt i detta fall är en soffa eller soffa. Medium - soffbord eller soffbord, fåtöljer. Små - tillbehör. Så bordets mått ska inte vara mer än soffans långa sida, fåtöljen - inte mer än dess kortsida. Tillbehör är inte större än ett bord eller stolar. Helst korrelerar de med dem som 62% och 38%.

Proportionalitet är en viktig sak

Varför anges inte det exakta förhållandet? För det första är det orealistiskt att hitta sådana saker. För det andra är det gyllene förhållandet inte bara 62% och 38%. Det är också Fibonacci-sekvensen, som också gör designen harmonisk. Det finns människor som har denna sekvens som en "inbyggd funktion". De behöver inte räkna, de väljer utifrån känsla och intuition. Men om du analyserar deras val kommer proportionerna att vara nära ideala. Så här.

Gyllene förhållandet i Landskapsdesign

När du skapar ett landskap på en webbplats tillämpas principen om ideala proportioner och kallar det triangelregeln. Kompositionen ska ha en dominerande, resten av komponenterna betonar bara, skugga den. Till exempel finns det ett stort träd på tomten och du vill slå det. Det kommer att vara centrum för kompositionen - den dominerande. Lägg den på en plan, sätt upp den rabatt eller stenhuggning, stenträdgård - vad du vill göra.

Triangeln i trädgårdsdesign

Rita två linjer i rät vinkel från den dominerande växten eller stenen. Nedre växter måste planteras på dessa linjer. Dessutom bör den näst högsta inte vara högre än 2/3 av huvudobjektets höjd. Det tredje objektet är inte högre än 1/3. De kompletterar kompositionen med ännu mer stuntade planteringar. Detta är en snabbguide för hur man använder det gyllene förhållandet i planeringsplanering.

Men det är inte allt. Växter måste väljas efter färg - en kombination av grönska i olika nyanser, fläckar av blommor och dekorativa bladväxter - allt följer samma lag. Den dominerande nyansen är cirka 60%, kompletterande färger - 30%, accenter - 10%. Detta är om vi pratar om reglerna för urval i en grupp. Men det är också nödvändigt att samordna hela planen som helhet - i storlek, höjd, färger.